 | Strona główna |  |
| Matematyka | |
 |
Chemia |  |
|
Fizyka | |
|
Rozwiązywanie zadań - forum | |
|
Egzamin gimnazjalny | |
|
Kontakt | |
|||||||
| Wzory matematyczne | Programy matematyczne | Twierdzenia matematyczne | Zadania z matematyki | Matura | |||||||||||||||||||||||||||
| Polecamy: darmowe gry logiczne Sudoku do wydrukowania - raz zagrasz nigdy nie przestaniesz! Zobacz koniecznie zagadki matematyczne zagadki logiczne Artykuły informatyczne: Sortowanie bąbelkowe Algorytm Euklidesa | |||||||||||||||||||||||||||
Funkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa.Równanie kwadratowe Nierówności kwadratowe Funkcją kwadratową nazywamy funkcję postaci (dla a różnego od 0):  Wykresem funkcji kwadratowej jest krzywa zwana parabolą. Jeżeli współczynnik a >0 to ramiona paraboli są skierowane ku górze. Poniżej przedstawiono wykres funkcji y=x2+3x-1. Aby rysować dowolne wykresy funkcji kliknij w link: wykresy funkcji  Jeżeli współczynnik a < 0 to ramiona paraboli są skierowane w dół. Poniżej przedstawiono wykres funkcji y=-x2+3x-1  Punkt (0,c) to punkt przecięcia paraboli z osią OY. Dziedziną funkcji kwadratowej jest zbiór liczb rzeczywistych R. Wyróżnikiem trójmianu kwadratowego nazywamy wyrażenie: Δ=b2-4ac Jeśli Δ>0 to funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe:  Dla przypadku gdy Δ=0 mamy:  Gdy Δ < 0 to funkcja kwadratowa nie posiada miejsc zerowych. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej Postać kanoniczna funkcji kwadratowej Wierzchołek paraboli ma współrzędne:  Monotoniczność funkcji kwadratowej Jeśli a>0 to funkcja kwadratowa jest malejąca dla x < -b/2a i rosnąca dla x > -b/2a. Jeśli a<0 to funkcja kwadratowa jest rosnąca dla x < -b/2a i malejąca dla x > -b/2a. Zobacz także: Badanie przebiegu zmienności funkcji Funkcja potęgowa Funkcja odwrotna Funkcja parzysta Zbiór wartości funkcji Pochodna funkcji złożonej Granica funkcji Funkcja wymierna Funkcja logarytmiczna Funkcja homograficzna Funkcje trygonometryczne Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Pochodna funkcji Dziedzina funkcji Miejsce zerowe funkcji Program do rysowania wykresów funkcji Wykresy funkcji trygonometrycznych |