Zadanie 1
Należy wyznaczyć minimalną i maksymalną wartość funkcji f(x)=x
2-x-2 w przedziale <-2,4>.
Rozwiązanie Zadanie 2
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=x
2-2.
Rozwiązanie Zadanie 3
Wykaż, że funkcja f(x)=x
2 jest malejąca dla x < 0.
Rozwiązanie Zadanie 4
Rozwiąż niezupełne równania kwadratowe:
a) x
2-3x=0
b) x
2-1=0
c) x
2+4x=0
d) x
2+3=0
Rozwiązanie Zadanie 5
Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest równa 85. Znajdź te liczby.
Rozwiązanie Zadanie 6
Należy wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji kwadratowej y=x
2+2x i prostej y=-x-2.
Rozwiązanie Zadanie 7
Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia rozwiąż równania:
a) 4x
2+12x+9=0
b) x
2-8x+16=0
c) x
2+10x+25=0
d) x
2-9=0
Rozwiązanie Zadanie 8
Rozwiąż równanie kwadratowe x
2-4=0.
Rozwiązanie Zadanie 9
Dla jakich wartości parametru m równanie x
2-x+m=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie Zadanie 10
Rozwiąż równanie niezupełne 2x
2+2x=0.
Rozwiązanie Zadanie 11
Rozwiąż równanie dwukwadratowe x
4-2x
2+1=0.
Rozwiązanie Zadanie 12
Dane jest równanie kwadratowe 2x
2+x+m=0. Dla jakiej wartości parametru m równanie to ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste tego samego znaku?
Rozwiązanie Zadanie 13
Rozwiąż nierówność kwadratową:
2x
2+12x-14<=0
Rozwiązanie Zadanie 14
Rozwiąż równanie kwadratowe w zależności od wartości parametru m:
x
2+mx+1=0
Rozwiązanie Zadanie 15
Dla jakich wartości argumentów x funkcja f(x)=x
2+x-6 przyjmuje wartości ujemne?
Rozwiązanie Zadanie 16
Dla jakiej wartości parametru m funkcja f(x)=(2m+1)x+m jest funkcją rosnącą?
Rozwiązanie Zadanie 17
Dla jakich wartości parametru k wykresy funkcji f(x)=x
2+3x+k i g(x)=2x+1 mają dokładnie 2 punkty wspólne?
Rozwiązanie Zadanie 18
Wyznacz punkty przecięcia wykresów funkcji f(x)=x
2+2x+4 i h(x)=2x
2+2x+3.
Rozwiązanie Zadanie 19
Dla jakiej wartości parametru k równanie x
2+kx+4=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?
Rozwiązanie Zadanie 20
Podaj równanie prostej będącej osią symetrii wykresu funkcji f(x)=2x
2-4x+3.
Rozwiązanie Zadanie 21
Czy wykresy funkcji f(x)=x
2+2x+4 i h(x)=x-2 mają punkty wspólne?
Rozwiązanie Zadanie 22
Wyznacz największą wartość funkcji f(x)=-x
2+2x+5 w <3,5>
Rozwiązanie Zadanie 23
Dla jakich wartości parametru k funkcja f(x)=x
2+kx+4 ma dwa różne miejsca zerowe?
Rozwiązanie Zadanie 24
Dla jakiej wartości parametru m funkcja f(x)=x
2+5x+5m nie posiada miejsc zerowych?
Rozwiązanie Zadanie 25
Dla jakiej wartośći x funkcja f(x)=-3x
2+6x+5 przyjmuje wartość największą dla x należącego do R?
Rozwiązanie Zadanie 26
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x) = x
2+2x+5 dla x należącego do R.
Rozwiązanie Zadanie 27
Należy rozwiązać równanie kwadratowe:
4x
2+3x+5=0
Rozwiązanie Zadanie 28
Należy rozwiązać równanie 3x
2+4x+1=0.
Rozwiązanie Zadanie 29
Należy rozwiązać równanie 5x
2+10x=0.
Rozwiązanie