| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Zadania z matematyki.
|
Zadanie 5 Z wysokości 1 metra puszczamy piłeczkę pingpongową. Po odbiciu się od podłoża piłeczka wznosi się na 3/10 poprzedniej wysokości, następnie spada, odbija się i znów wznosi na 3/10 poprzedniej wysokości itd. Jaką drogę przebędzie piłeczka w czasie ruchu? Rozwiązanie Zakładamy, że ruch trwa w nieskończoność. Oto odcinki pokonane przez piłeczkę: 1+3/10+3/10+(3/10)2+(3/10)2+...=1+2*[3/10+(3/10)2+...] Przebyta droga jest równa 1 + 2 sumy nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazie początkowym 3/10 i ilorazie q=3/10: S=1+2*(3/10)/(1-3/10)=1+2*(3/7)=13/7 |