| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Zadania z matematyki
|
Zadania z matematyki
Właścicielem prezentowanych zadań jest portal BazyWiedzy.COM. Zabrania się kopiowania i publikacji zadań na stronach internetowych bez wyraźnej zgody portalu BazyWiedzy.COM. Zadania z matematyki dla gimnazjum Zobacz więcej zadań na forum Twierdzenie Talesa zadania Układy równań zadania Bryły obrotowe zadania Procenty zadania Ułamki zadania Sześciany zadania Koła i okręgi zadania Trójkąty zadania Funkcja liniowa zadania Zadania z matematyki dla liceum Ciągi zadania Równania z wartością bezwzgledną zadania Funkcje trygonometryczne zadania Logarytmy zadania Wielomiany zadania Funkcje zadania Równania kwadratowe zadania Funkcja kwadratowa zadania Równania wykładnicze zadania Zadania z matematyki studia Macierze zadania Liczby zespolone zadania Ostatnio dodane zadania Zadanie 1 W graniastosłupie czworokątnym h=10. Przekątne ścian bocznych tworzą z krawędziami podstawy kąty 30 stopni i 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa. zobacz rozwiązanie Zadanie 2 W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa jeśli krawędź podstawy ma długość 10. zobacz rozwiązanie Zadanie 3 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy = 5 i wysokości =10. Oblicz długość przekątnej graniastosłupa. zobacz rozwiązanie Zadanie 4 Dany jest graniastosłup trójkątny o krawędzi podstawy 10 i wysokości równej 10. Oblicz jego objętość. zobacz rozwiązanie Zadanie 5 Rozwiąż nierówność kwadratową: 2x2+12x-14<=0 zobacz rozwiązanie Zadanie 6 W ciągu arytmetycznym a6=16 a12=34. Oblicz a1 i r tego ciągu. zobacz rozwiązanie Zadanie 7 Dany jest ciąg liczbowy an: 1,4,7,10,13,... Oblicz a10. zobacz rozwiązanie Zadanie 8 Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym an=2*n+3 jest ciągiem arytmetycznym. zobacz rozwiązanie Zadanie 9 Dany jest ciąg arytmetyczny o a1=2 i r=3. Oblicz sumę pierwszych 25 elementów tego ciągu. zobacz rozwiązanie Zadanie 10 Dany jest ciąg arytmetyczny o a1=1 i r=5. Oblicz a20. zobacz rozwiązanie Zadanie 11 Wykaż, że ciąg o podanym wyrazie ogólnym jest ciągiem geometrycznym: an=2*3n zobacz rozwiązanie Zadanie 12 Rozwiąż równanie, w którym lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego: x+x2+x3+...=1 zobacz rozwiązanie Zadanie 13 Z wysokości 1 metra puszczamy piłeczkę pingpongową. Po odbiciu się od podłoża piłeczka wznosi się na 3/10 poprzedniej wysokości, następnie spada, odbija się i znów wznosi na 3/10 poprzedniej wysokości itd. Jaką drogę przebędzie piłeczka w czasie ruchu? zobacz rozwiązanie Zadanie 14 Suma elementów nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazie początkowym równym 1 wynosi 10. Wyznacz iloraz tego ciągu. zobacz rozwiązanie Zadanie 15 Należy zamienić ułamek okresowy 0.4(4) na ułamek zwykły. zobacz rozwiązanie Zadanie 16 Dany jest ciąg geometryczny an o wyrazach: 1,3,9,27,... Oblicz sumę pierwszych pięciu elementów ciągu. zobacz rozwiązanie Zadanie 17 Dany jest ciąg an o wyrazach : 1,2,4,8,... Oblicz a10 zobacz rozwiązanie Zadanie 18 Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną: |x+2|=2 zobacz rozwiązanie Zadanie 19 Rozwiąż równanie: |2x-3|=-1 zobacz rozwiązanie Zadanie 20 Uprość wyrażenie: ctg2x * sin2x+sin2x zobacz rozwiązanie Zadanie 21 Narysuj wykres funkcji f(x)=x3-x2-2x zobacz rozwiązanie Zadanie 22 Podstawą graniastosłupa jest prostokąt o bokach 3 i 4. Przekątna graniastosłupa ma długość 5 pierwiastków z 2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. zobacz rozwiązanie Zadanie 23 Wyznacz rząd macierzy:  zobacz rozwiązanie Zadanie 24 Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną: |1-x|+|2-x|=8 zobacz rozwiązanie Zadanie 25 Wyznacz minimalną i maksymalną wartość funkcji f(x)=3+2*cos(x) dla x należącego do przedziału <0,2pi>: f(x)=3+2*cos(x) zobacz rozwiązanie |