 | Strona główna |  |
| Matematyka | |
 |
Chemia |  |
|
Fizyka | |
|
Rozwiązywanie zadań - forum | |
|
Egzamin gimnazjalny | |
|
Kontakt | |
|||||||
| Wzory matematyczne | Programy matematyczne | Twierdzenia matematyczne | Zadania z matematyki | Matura | |||||||||||||||||||||||||||
| Polecamy: darmowe gry logiczne Sudoku do wydrukowania - raz zagrasz nigdy nie przestaniesz! Zobacz koniecznie zagadki matematyczne zagadki logiczne Artykuły informatyczne: Sortowanie bąbelkowe Algorytm Euklidesa | |||||||||||||||||||||||||||
Wzory skróconego mnożenia
|
Wzory skróconego mnożenia Kwadrat sumy (a+b)2=a2+2ab+b2 Aby uzasadnić wzór wykonajmy mnożenie: (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2 Kwadrat różnicy (a-b)2=a2-2ab+b2 Aby uzasadnić wzór wykonajmy mnożenie: (a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2 Różnica kwadratów (a-b)(a+b)=a2-b2 Aby uzasadnić wzór wykonajmy mnożenie: (a-b)(a+b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2 Sześcian sumy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Aby uzasadnić wzór wykonajmy mnożenie (dla ułatwienia wykorzystamy wzór na kwadrat sumy): (a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)= a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 Sześcian różnicy (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 Aby uzasadnić wzór wykonajmy mnożenie (dla ułatwienia wykorzystamy wzór na kwadrat różnicy): (a-b)3=(a2-2ab+b2)(a-b)= a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b3 Suma sześcianów (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 Aby uzasadnić wzór wykonajmy mnożenie: (a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3 Różnica sześcianów (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 Aby uzasadnić wzór wykonajmy mnożenie: (a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-ba2-ab2-b3=a3-b3 |