Wzór na pole trójkąta

Przekształcanie wzorów Okrąg wpisany w trójkąt

Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości dowolnego boku i długości wysokości opuszczonej na ten bok.

Uzasadnienie wzoru:

Pole prostokąta cefh jest równe a*h. Pary trójkątów cdg i cgh oraz deg i efg mają identyczne pola. Stąd suma pól trójkątów cdg i deg jest równa sumie pól trójkątów cgh i efg. Są one jednocześnie równe połowie pola prostokąta. Suma pól cdg i deg jest równa szukanemu polu trójkąta ceg. Czyli pole trójkąta ceg jest równe połowie pola prostokąta.

Wyprowadzenie wzoru na pole trójkąta równobocznego

Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta DBC mamy:

wyprowadzenie wzoru na pole trójkąta równobocznego

Zobacz także:

Trójkąt prostokątny-równoramienny
Trójkąt 30 60 90
Wzór na pole sześciokąta foremnego
Wzór na pole równoległoboku
Wzór na pole rombu
Wzór na pole koła
Wzór na pole wycinka koła
Wzór na pole trapezu
Wzór na pole kwadratu
Wzór na pole prostokąta
Wzór na pole deltoidu
Trójkąty zadania
Obwód trójkąta

Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis