Matematyka

Chemia

Fizyka

Rozwiązywanie zadań - forum

Egzamin gimnazjalny

Kontakt

Wzory matematyczne | Programy matematyczne | Twierdzenia matematyczne | Zadania z matematyki | Matura

Polecamy: darmowe gry logiczne Sudoku do wydrukowania - raz zagrasz nigdy nie przestaniesz!
Zobacz koniecznie zagadki matematyczne zagadki logiczne
Artykuły informatyczne: Sortowanie bąbelkowe Algorytm Euklidesa

Wyrażenia algebraiczne

Przykłady wyrażeń algebraicznych. Odczytywanie i zapis wyrażeń algebraicznych.

W wyrażeniach algebraicznych występują litery i liczby oraz znaki działań. Czasem stosuje się także znaki nawiasów () []. Oto przykłady takich wyrażeń:

x+y - suma liczb x i y
c-d - różnica liczb c i d
a*b - iloczyn liczb a i b
x:y - iloraz liczb x i y

Przy zapisywaniu wyrażeń algebraicznych należy pamiętać, że jeżeli znak mnożenia (kropka) nie znajduje się przed liczbą to można ją pominąć. Przykład: 10 * x = 10x.

Znak dzielenia - dwukropek - może zostać zastąpiony kreską ułamkową.

Nazwa wyrażenia pochodzi od ostatniego działania jakie jest w nim wykonywane.

Wyrażenia algebraiczne - obliczanie wartości liczbowej.

Aby obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego należy w miejsce zmiennych wstawić odpowiednie wartości liczbowe. Przykład:

2a-b² dla a=10 i b=2
2*10-2²=20-4=16

Jednomiany.

Jednomian to:

- liczba lub iloczyn czynników liczbowych
- litera lub iloczyn czynników literowych
- iloczyn czynników liczbowych i literowych

Mówimy, że jednomian jest uporządkowany wtedy gdy na początku jednomianu znajduje się liczba a po nim znajdują się czynniki literowe w kolejności alfabetycznej. Liczba znajdująca się na początku takiego jednomianu nosi nazwę współczynnika.

Suma algebraiczna. Wyrazy podobne.

Suma algebraiczna to jednomiany połączone znakami dodawania lub odejmowania. Przykład:

2a²-4ab+23abc

Jednomiany, które różnią się tylko współczynnikiem to wyrazy podobne. Przykład wyrazów podobnych:

2a²b i -15a²b

Redukcja wyrazów podobnych polega na dodawaniu lub odejmowaniu wyrazów podobnych. Na przykład:

20x²y-15x²y = 5x²y

Sumy algebraiczne. Dodawanie i odejmowanie.

Aby do danego wyrażenia algebraicznego dodać sumę algebraiczną należy dopisać do niego wszystkie wyrazy tej sumy. Przykład:

(5x-4y+2z) + (12x-z) = 5x-4y+2z+12x-z = 17x-4y+z

Aby od danego wyrażenia odjąć sumę algebraiczną należy dopisać do niego wszystkie wyrazy tej sumy ze znakiem przeciwnym. Przykład:

(10x+3y) - (4x+3y) = 10x+3y - 4x-3y = 6x

Wykonywanie mnożenia sum algebraicznych.

Aby wykonać mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę należy pomnożyć przez tą liczbę każdy wyraz tej sumy. Na przykład:

3*(10x+3y) = 3*10x+3*3y = 30x+9y

Zobacz także: