Strona główna   Matematyka   Chemia   Fizyka   Rozwiązywanie zadań   Kontakt  
Wzory matematyczne  | Programy matematyczne | Twierdzenia matematyczne | Zadania z matematyki 

Ułamki zwykłe

Ułamki zwykłe

Dodawanie ułamków zwykłych

Jeżeli dwa ułamki mają identyczne mianowniki to aby je dodać należy dodać liczniki tych ułamków a mianownik pozostawiamy bez zmian:

Dodawanie ułamków zwykłych

Przykład 1
Dodawanie ułamków zwykłych przykład

Jeśli mianowniki ułamków są różne, wówczas należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika.

Zobacz koniecznie! ułamki zadania

Przykład 2

Dodawanie ułamków zwykłych ze sprowadzaniem do wspólnego mianownika - przykład

Odejmowanie ułamków zwykłych

Jeżeli dwa ułamki mają identyczne mianowniki to aby je odjąć należy odjąć liczniki tych ułamków a mianownik pozostawiamy bez zmian:

Odejmowanie ułamków zwykłych

Przykład 1

Odejmowanie ułamków zwykłych - przykład

Jeśli mianowniki ułamków są różne, wówczas należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika.

Przykład 2

Odejmowanie ułamków zwykłych ze sprowadzaniem do wspólnego mianownika - przykład

Mnożenie ułamków zwykłych

Aby pomnożyć dwa ułamki zwykłe należy wymnożyć ze sobą liczniki i mianowniki:

Mnożenie ułamków zwykłych

Przykład 1

Mnożenie ułamków zwykłych - przykład

Dzielenie ułamków zwykłych

Podzielenie ułamków zwykłych jest równoznaczne z wymnożeniem pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego:

Dzielenie ułamków zwykłych

Przykład 1

Dzielenie ułamków zwykłych - przykład

Skracanie ułamków zwykłych

Licznik i mianownik dowolnego ułamka można podzielić przez tą samą liczbę różną od 0. Operację tą nazywa się skracaniem ułamków.

Przyklad 1

W tym przykładzie ułamek 4/20 skracamy przez 4.

Skracanie ułamków zwykłych - przykład

Przy skracaniu ułamków może być pomocny program do wyznaczania Największego Wspólnego Dzielnika (NWD)

Sprowadzanie do wspólnego mianownika

Jeśli dwa ułamki, które chcemy na przykład dodać mają różne mianowniki to należy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. Dąży się do tego aby wspólny mianownik był możliwie najmniejszy. Zwykle staramy się aby był on Najmniejszą Wspólną Wielokrotnością (NWW) istniejących mianowników. Przy sprowadzaniu do wspólnego mianownika postępujemy w sposób następujący:

1. Wyznaczamy NWW dla istniejących mianowników.
2. Wymnażamy licznki istniejących ułamków tak aby nowe ułamki były równe danym.

Przykład 1

Sprowadzanie do wspólnego mianownika - przykład

Program do sprowadzania do wspólnego mianownika

Przy sprowadzaniu ułamków do wspólnego mianownika może być pomocny także program do wyznaczania Najmniejszej Wspólnej Wielokrotności (NWW)

Porównywanie ułamków zwykłych

Aby porównać dwa ułamki zwykłe należy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. Następnie porównujemy liczniki ułamków.

Przykład 1

Porównywanie ułamków zwykłych - przykład





Blok czekoladowy - przepis
Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis


Pleśniak przepis
Przepis na pleśniaka - pyszne ciasto owocowe - Pleśniak przepis
 
Copyright © 2006-2012 BazyWiedzy.com   Polityka prywatności