Twierdzenie Pitagorasa

W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

a²+b²=c²

Znając długości pary boków trójkąta prostokątnego można wyznaczyć trzeci bok z następujących wzorów:

Na poniższym rysunku pokazano geometryczną interpretację twierdzenia Pitagorasa: suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.

interpretacja geometryczna twierdzenia Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa - zadanie

Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej równej 5 i jednej z przyprostokątnych równej 3. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Rozwiązanie

Do rozwiązania zadania stosujemy wzór:

c²=a²+b²
b²=c²-a²
b²=5²-3²
b²=25-9
b²=16
b=4

Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis