Trójkąt prostokątny równoramienny

Trójkąt prostokątny równoramienny to taki trójkąt, w którym kąty mają miary 90,45,45 stopni. W trójkącie takim ramiona kąta 90 stopni mają równą długość. Jeśli przez a oznaczymy równe ramiona przez, c - trzeci bok trójkąta to stosując twierdzenie Pitagorasa możemy wyznaczyć c:

Wysokości w trójkącie prostokątnym równoramiennym

Obydwie przyprostokątne a są jednocześnie wysokościami trójkąta. Trzecia wysokość dzieli przeciwprostokątną na dwa równe odcinki. Wysokość ta ma długość:

wysokość opuszczona na przeciwprostokątną

Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego

Obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątym równoramiennym

Jeśli na trójkącie prostokątnym opiszemy okrąg to jego średnica będzie równa przeciwprostokątnej. Dlatego promień okręgu opisanego na tójkącie prostokątym równoramiennym o przyprostokątnej a jest równy:

promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym równoramiennym

Konstrukcja trójkąta prostokątego równoramiennego

Aby skonstruować trójkąt prostokątny wykonujemy następujące kroki:

1. Rysujemy prostą i zaznaczamy na niej punkt A, w którym będzie się znajdować wierzchołek kąta prostego.

konstrukcja trójkąta prostokątnego - krok 1

2. Za pomocą cyrkla zaznaczamy po obu stronach punktu A dwa punkty B i C równoodległe od A.

konstrukcja trójkąta prostokątnego - krok 2

3. Konstruujemy symetralną odcinka BC : rozwartością cyrkla większą od połowy długości odc. BC rysujemy dwa okręgi. Środek pierwszego to punkt B a środek drugiego to punkt C.

konstrukcja trójkąta prostokątnego - krok 3

Łączymy miejsca przecięcia się okręgów.

konstrukcja trójkąta prostokątnego - krok 4

Korzystając z cyrkla odkładamy na powstałym kącie przyprostokątne danego trójkąta i łączymy końce przyprostokątnych otrzymując trójkąt prostokątny.

Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis