Średnia ważona

Średnia ważona - definicja

Czasem przy obliczaniu średniej niektóre z danych wejściowych mają większe znaczenie (większą wagę) niż inne. Tu z pomocą przychodzi średnia ważona.

Srednia ważona m_n liczb a₁,a₂,...,a_n o wagach równych odpowiednio w₁,w₂,...,w_n to suma iloczynów elementów przez odpowiednie wagi podzielona przez sumę wag.

Średnia ważona z ocen - przykład

Przykład 1

Na pewnej uczelni w trakcie rekrutacji obliczana jest średnia ważona z ocen z matematyki (waga 3), fizyki (waga 2) i języka obcego (waga 1). Asia otrzymała na świadectwie następujące oceny: matematyka 5, fizyka 4, język obcy 6. Oblicz średnią ważoną.

Rozwiązanie

Obliczamy sumę odpowiednich iloczynów:

a₁*w₁+a₂*w₂+a₃*w₃=5*3+4*2+6*1=15+8+6=29

Obliczamy sumę wag:

w₁+w₂+w₃=1+2+3=6

Obliczamy średnią ważoną:

m_n=29/6=4,833

Średnia ważona - w Excelu

Niech dany będzie następujący arkusz w Excelu:

W kolumnie A znajdują się dane a w B odpowiednie wagi. Aby obliczyć średnią ważoną należy w komórce D1 wpisać następującą formułę:

=SUMPRODUCT(A1:A3;B1:B3)/SUM(B1:B3)

W efekcie otrzymujemy:

Średnia ważona kalkulator

Tu znajdziesz kalkulator do obliczania średniej ważonej

Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis