| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Równanie kwadratowe
Równanie kwadratoweWzory Viete'aRównanie kwadratowe ma postać: ax2+bx+c=0 Gdzie a jest różne od 0. Wyróżnik trójmianu kwadratowego: Δ=b2-4ac Jeśli Δ>0 to pierwiastki równania kwadratowego wyrażają się wzorami:  Dla przypadku gdy Δ=0 mamy:  Gdy Δ<0 wówczas równanie nie posiada pierwiastków rzeczywistych. Przykład Należy rozwiązać równanie 2x2+12x-14=0. Rozwiązanie  Równanie kwadratowe niezupełneJeśli współczynnik b=0 lub c=0 to wtedy mamy do czynienia z równaniem kwadratowym niezupełnym. Dla b=0 mamy: Dla c=0 mamy:  Równanie kwadratowe z parametremNależy zbadać ilość rozwiązań równania:2x2+ax+2=0 w zależności od parametru a. Rozwiązanie Wyznaczamy deltę: Δ = a2-4*2*2=a2-42=(a-4)(a+4) Równanie ma jedno rozwiązanie gdy: Δ = 0 (a-4)(a+4)=0 a=-4 lub a=4 Równanie ma dwa rozwiązania gdy: Δ > 0 a2-16 > 0 a < -4 lub a > 4 Równanie nie posiada rozwiązań w zbiorze R gdy: a2-16 < 0 a > -4 i a < 4 Zobacz koniecznie! Rownania kwadratowe zadania Funkcja kwadratowa Nierówności kwadratowe Program do rozwiązywania równań kwadratowych Program do rozwiązywania nierówności kwadratowych |
Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis