Prawa Keplera

I prawo Keplera

Pierwsze prawo Keplera mówi, że:

"Planety poruszają się wokół Słońca po orbitach eliptycznych, ze Słońcem w jednym z ognisk."

Peryhelium to punkt, w którym planeta znajduje się najbliżej Słońca. Aphelium to punkt, w którym planeta znajduje się najdalej od Słońca.

II prawo Keplera

Promień wodzący planety zakreśla jednakowe pola w równych odstępach czasu. Prędkości polowe planet są stałe.

drugie prawo Keplera

III prawo Keplera

Stosunek drugich potęg okresów obiegu planet do trzecich potęg ich średnich odległości od Słońca jest stały, co wyraża się wzorem:

trzecie prawo Keplera wzór

W powyższych wzorach zastosowano oznaczenia:

T₁,T₂,T - okresy obiegu
a₁,a₂,a - długości wielkich półosi orbit
M_s - masa Słońca (1,989 * 10³⁰ kg)
m - masa planety
G = 6,67 * 10 ^-11 m³/(kg * s²) - stała grawitacji

I prędkość kosmiczna

Pierwsza prędkość kosmiczna to prędkość jaką trzeba nadać ciału aby stało się satelitą planety.

II prędkość kosmiczna

Druga prędkość kosmiczna to prędkość jaką trzeba nadać ciału aby opuściło pole grawitacyjne planety.

Prawo Keplera - zadania

Zadanie 1

Oblicz okres obiegu Jowisza wokół Słońca wiedząc, że długość wielkiej półosi orbity Jowisza wynosi 778,4 mln km. Masa Jowisza jest równa 1898,6 * 10²⁴ kg.

Zadanie 1 - rozwiązanie

Do rozwiązania zadania wykorzystamy trzecie prawo Keplera:

zadanie z trzeciego prawa Keplera

Zadanie 2

Oblicz długość wielkiej półosi Saturna wiedząc, że okres obiegu Saturna jest równy 29,424 lat. Masa Saturna jest równa 568,46 * 10 ²⁴ kg.

Zadanie 3

Oblicz masę Neptuna wiedząc, że okres obiegu tej planety wokół Słońca jest równy 163,72 lat. Masa Neptuna jest równa 102,43 * 10 ²⁴ kg.

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Komentarze użytkowników (6)

2012-09-12 16:47:14 skakanka napisał(a):
niepotrzebne

2012-10-18 23:07:04 bartez napisał(a):
dzięki praca na fize z głowy

2012-11-18 20:06:19 bobek napisał(a):
Dziękuję praca mi była potrzebna.

2012-12-03 19:54:59 ilona napisał(a):
proszę o pomoc w rozwiązaniu
Prawa Keplera

2015-10-24 19:31:26 Paweł napisał(a):
Samochód jedzie z prędkością 72 km/h.Kierowca zauważa przeszkodę i reaguje po 0,5 s wciskając hamulec.Od tego momentu samochód porusza się z opóźnieniem 5 m/s2 (sekunda do kwadratu) . Oblicz w jakiej odległości od momentu zauważenia przeszkody zatrzymał się samochód.

2015-10-25 12:56:19 Bazywiedzy.COM napisał(a):
WItaj. Najpierw zamieniamy jednostkę prędkości na m/s. v=72 km/h * 1000/3600 = 20 m/s. Nstępnie obliczamy drogę jaka upłynęła od zauważenia przeszkody do rozpoczęcia hamowania: s1=v*t=20 m/s * 0,5s=10 m. Następnie obliczamy czas hamowania: 5 m/s2=(20m/s)/th. Stąd th=4s.Teraz obliczamy drogę hamowania: s2=st^2/2=5*4^2/2=5*16/2=40m. Stąd cała droga od zauważenia przeszkody do zatrzymania: S=10m+40m=50m. Pozdrawiam.