| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Pochodna funkcji złożonej
Pochodna funkcji złożonejJeśli funkcja y = f(x) jest różniczkowalna w zbiorz X, zaś funkcja u=g(y) jest różniczkowalna w zbiorze Y, który jest obrazem zbioru X w przekształceniu f, to funkcja złożona y=g[f(x)] jest różniczkowlana w zbiorze X i [g(f(x))]' = g[f(x)]' * f'(x). Pochodna funkcji złożonej - przykładyZadanie 1Należy obliczyć pochodną funkcji h(x)=(x2+3x-5)4 Rozwiązanie W naszym przypadku funkcja wewnętrzna f(x)=x2+3x-5. Stąd otrzymujemy: h'(x) = 4 * (x2+3x-5)3 * (2x+3) Zadanie 2 Należy obliczyć pochodną funkcji h(x)=sin3(x) Rozwiązanie W naszym przypadku funkcja wewnętrzna f(x)=sin(x). Stąd otrzymujemy: h'(x) = 3 * sin2(x) * (sin(x))' = 3 * sin2(x) * cos(x) |
Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis