Mostek Wheatstone'a - schemat ideowy
Mostek Wheatstone'a składa się z czterech rezystorów połączonych tak jak to pokazano
na poniższym rysunku:
Mostek Wheatstone'a - wyprowadzenie wzoru na wartość rezystancji Rx
Naszym zadaniem jest wyznaczenie takiej wartości rezystancji Rx aby mostek był w równowadze.
Aby mostek Wheatstone'a był w równowadze, napięcie Uo musi być równe 0.
Obliczmy wartość wartość natężeń prądów I1 i I2 (korzystamy tutaj z prawa Ohma):
Obliczmy teraz wartość wartość napięć U4 i U3:
Szukamy takiej wartości Rx aby napięcie Uo=0. Jeśli napięcie Uo=0 wówczas:
Stąd otrzymujemy:
Licznik i mianownik lewej strony równania dzielimy przez R4 a licznik i mianownik prawej strony równania dzielimy przez R3:
Stąd otrzymujemy:
Łatwo zauważyć, że powyższe równanie jest spełnione wtedy gdy spełnione jest równanie:
Mostek Wheatstone'a - zadania
Zadanie 1
W mostku Wheatstone'a R2=2 Ω , R3=3 Ω , R4=6 Ω. Należy obliczyć wartość rezystancji przy, której
mostek będzie w równowadze.
Rozwiązanie
Korzystamy z wzoru na rezystancję Rx:
Rx=R2R3/R4=2Ω · 3Ω/6Ω=1Ω
Zadanie 2
W mostku Wheatstone'a R3=4 Ω , R4=16 Ω, Rx=1 Ω. Mostek jest w równowadze.
Jaka jest wartość rezystancji R2?
Rozwiązanie
Przekształcamy równanie na rezystancję Rx tak aby otrzymać wartość rezystancji R2:
Rx=R2R3/R4
Stąd orzymujemy:
R2=RxR4/R3
R2=1Ω · 16Ω/4Ω = 4Ω
Mostek Gretza
Pojemność kondensatora
Łączenie kondensatorów
Dzielnik napięcia
Prawo Ohma
Wzór na moc prądu stałego
Wzór na natężenie prądu
Prawo Coulomba
Prawo Kirchoffa
|
|
|