| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Monotoniczność funkcji
|
Monotoniczność funkcji Funkcja rosnąca Funkcja f(x) jest rosnąca w przedziale < a,b > wtedy i tylko wtedy gdy jest w tym przedziale określona i dla każdej pary x1,x2 należącej do przedziału < a, b > jeśli x1< x2 to f(x1)< f(x2). Funkcja malejąca Funkcja f(x) jest malejąca w przedziale < a,b > wtedy i tylko wtedy gdy jest w tym przedziale określona i dla każdej pary x1,x2 należącej do przedziału < a, b > jeśli x1< x2 to f(x1)> f(x2). Funkcja stała Funkcja f(x) jest stała w przedziale < a,b > wtedy i tylko wtedy gdy jest w tym przedziale określona i dla każdej pary x1,x2 należącej do przedziału < a, b > f(x1)=f(x2). Przykład badania monotoniczności funkcji Należy zbadać czy funkcja x2 jest rosnąca w przedziale <0,10>. Rozwiązanie  Powyżej wykazano, że dla każdej pary x1,x2 należącej do przedziału < a, b > jeśli x1< x2 to f(x1)< f(x2). Oznacza, że funkcja jest rosnąca w danym przedziale. Zobacz także: Funkcja logarytmiczna Pochodna funkcji złożonej Dziedzina funkcji Funkcja liniowa Granica funkcji Zbiór wartości funkcji Układy równań - program Pochodna funkcji Funkcja kwadratowa Wartosci funkcji trygonometrycznych |