| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Miejsce zerowe funkcji
Miejsce zerowe funkcjiMiejscem zerowym funkcji f(x) nazywamy tą wartość argumentu x, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0. Aby znaleźć miejsce zerowe należy więc przyrównać funkcję f(x) do zera i rozwiązać odpowiednie równanie. Przykład 1 - miejsce zerowe funkcji liniowej Należy wyznaczyć miejsce zerowe funkcji f(x)=3x+6. Rozwiązanie Przyrównujemy funkcję f(x) do 0 i rozwiązujemy odpowiednie równanie: 3x+6=0 3x=-6 x=-2 Przykład 2 - miejsce zerowe funkcji kwadratowej Należy znaleźć miejsce zerowe funkcji f(x)=2x2+12x-14. Rozwiązanie Przyrównujemy funkcję f(x) do 0 i rozwiązujemy odpowiednie równanie: 2x2+12x-14=0  Przykład 3 - miejsce zerowe funkcji wielomianowej. Należy znaleźć miejsce zerowe funkcji f(x)=x3-4x2+3x. Przyrównujemy funkcję f(x) do 0 i rozwiązujemy odpowiednie równanie: x3-4x2+3x=0 Wyłączamy przed nawias x: x(x2-4x+3)=0 Następnie rozkładamy na czynniki trójmian kwadratowy znajdujący się w nawiasie: delta=16-4*3 delta=4 x1=(4-2)/2=1 x2=(4+2)/2=3 Stąd otrzymujemy: x(x-1)(x-3)=0 Rozwiązaniem danego równania są zatem liczby: x=0, x=1, x=3 Liczby te są jednocześnie miejscami zerowymi funkcji f(x). Zobacz także: Badanie przebiegu zmienności funkcji Funkcja potęgowa Funkcja odwrotna Funkcja parzysta Zbiór wartości funkcji Pochodna funkcji złożonej Granica funkcji Funkcja wymierna Funkcja logarytmiczna Funkcja homograficzna Funkcje trygonometryczne Funkcja kwadratowa Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Pochodna funkcji Dziedzina funkcji Program do rysowania wykresów funkcji Wykresy funkcji trygonometrycznych |