| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Jedynka trygonometryczna
Jedynka trygonometryczna Wzór zwany jedynką trygonometryczną ma postać: sin2α +cos2α =1 Uzasadnienie Dla trójkąta pokazanego na rysunku prawdziwe jest twierdzenie Pitagorasa: a2+b2=c2 Dodatkowo mamy wzory na funkcje trygonometryczne sinus i cosinus kąta α: sinα=b/c cosα=a/c Stąd otrzymujemy: sin2α +cos2α=(b/c)2+(a/c)2=(a2+b2)/c2 Z twierdzenia Pitagorasa mamy: a2+b2=c2 Stąd otrzymujemy: sin2α +cos2α=c2/c2=1 C.N.D. Zobacz także: Wzory redukcyjne Wartości funkcji trygonometrycznych Wzory trygonometryczne |