| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Granica funkcji
Granica funkcjiDefinicja granicy funkcji Funkcja f(x) ma w punkcie x0 granicę równą a, jeśli dla każdego cięgu (xn) argumentów funkcji f(x) zbieżnego do x0 o wyrazach różnych od x0, odpowiadający mu ciąg (yn) wartości funkcji jest zbieżny do a. Zapisujemy to za pomocą wzoru:  Twierdzenie de l'Hospitala Jeśli dane są dwie funkcje f(x) i g(x) określone w pewnym otoczeniu punktu x0 i istnieją pochodne f'(x) i g'(x) i zachodzi jeden z warunków:  to prawdziwe jest równanie:  Przykłady obliczania granic. Przykład zastosowania twierdzenia de l'Hospitala  Obliczanie granicy z funkcji wielomianowej - przykład  Obliczanie granicy z funkcji wymiernej - przykład.  Zobacz także: Badanie przebiegu zmienności funkcji Funkcja potęgowa Funkcja odwrotna Funkcja parzysta Zbiór wartości funkcji Pochodna funkcji złożonej Funkcja wymierna Funkcja logarytmiczna Funkcja homograficzna Funkcje trygonometryczne Funkcja kwadratowa Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Pochodna funkcji Dziedzina funkcji Miejsce zerowe funkcji Program do rysowania wykresów funkcji Wykresy funkcji trygonometrycznych |