| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Funkcja wymierna
Funkcja wymiernaFunkcją wymierną nazywamy funkcję postaci:  gdzie W1(x), W2(x) to wielomiany zmiennej x. Dziedziną funkcji wymiernej jest R\A, gdzie A jest zbiorem miejsc zerowych wielomianu W2(x) Miejsca zerowe funkcji wymiernej to różnica zbiorów B\A gdzie B jest zbiorem miejsc zerowych wielomianu W1(x) , A jest zbiorem miejsc zerowych wielomianu W2(x). Zadanie 1 Należy wyznaczyć dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f(x) danej wzorem:  Rozwiązanie Po rozkładzie licznika i mianownika na czynniki:  widzimy, że mianownik jest zerowany przez liczby 2 i 1. Stąd dziedziną funkcji f(x) jest R\{1,2}. Licznik jest zerowany przez liczby 1 i -3, jednak liczba 1 nie należy do dziedziny funkcji. Dlatego dana funkcja wymierna ma tylko jedno miejsce zerowe równe -3. Zobacz także: Badanie przebiegu zmienności funkcji Funkcja potęgowa Funkcja odwrotna Funkcja parzysta Zbiór wartości funkcji Pochodna funkcji złożonej Granica funkcji Funkcja logarytmiczna Funkcja homograficzna Funkcje trygonometryczne Funkcja kwadratowa Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Pochodna funkcji Dziedzina funkcji Miejsce zerowe funkcji Program do rysowania wykresów funkcji Wykresy funkcji trygonometrycznych |