| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Funkcja potęgowa
Funkcja potęgowa - wzórFunkcja potęgowa to funkcja dana wzorem:  gdzie a i b należą do zbioru liczb rzeczywistych. Jeśli b (czyli wykładnik) jest liczbą naturalną dodatnią parzystą i a jest liczbą dodatnią to wykres ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = 3*x2 ):  Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R. Zbiorem wartości jest przedział <0,∞). Jeśli b (czyli wykładnik) jest liczbą naturalną dodatnią parzystą i a jest liczbą ujemną to wykres funkcji potęgowej ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = -4*x2 ):  Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R. Zbiorem wartości jest przedział (-∞,0 >. Jeśli b jest liczbą naturalną dodatnią nieparzystą i a jest liczbą dodatnią to wykres ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = 2*x3 ):  Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R. Zbiorem wartości jest także zbiór R. Jeśli b jest liczbą naturalną dodatnią nieparzystą i a jest liczbą ujemną to wykres funkcji potęgowej ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = -2*x3 ):  Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R. Zbiorem wartości jest także zbiór R. Jeśli b jest liczbą całkowitą ujemną parzystą i a jest liczbą dodatnią to wykres ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = x-2 ):  Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R\{0}. Zbiorem wartości jest przedział (0,∞). Jeśli b jest liczbą całkowitą ujemną parzystą i a jest liczbą ujemną to wykres funkcji potęgowej ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = -x-2 ):  Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R\{0}. Zbiorem wartości jest przedział (-∞,0). Jeśli b jest liczbą całkowitą ujemną nieparzystą i a jest liczbą dodatnią to wykres ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = x-3 ):  Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R\{0}. Zbiorem wartości jest także zbiór R\{0}. Jeśli b jest liczbą całkowitą ujemną nieparzystą i a jest liczbą ujemną to wykres ma następujący wygląd (pokazano wykres funkcji f(x) = -x-3 ):  Dla tego przypadku dziedziną funkcji potęgowej jest zbiór R\{0}. Zbiorem wartości jest także zbiór R\{0}. Zobacz także: Badanie przebiegu zmienności funkcji Funkcja odwrotna Funkcja parzysta Zbiór wartości funkcji Pochodna funkcji złożonej Granica funkcji Funkcja wymierna Funkcja logarytmiczna Funkcja homograficzna Funkcje trygonometryczne Funkcja kwadratowa Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Pochodna funkcji Dziedzina funkcji Miejsce zerowe funkcji Program do rysowania wykresów funkcji Wykresy funkcji trygonometrycznych |