| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Funkcja homograficzna
Funkcja homograficznaFunkcja homograficzna to funkcja dana wzorem:  gdzie b i c nie są równocześnie równe 0. Najprostszym przypadkiem funkcji homograficznej jest jest funkcja:  Jej wykresem jest krzywa zwana hiperbolą. Dla m > 0 wygląda ona następująco:  Gdy hiperbolę przesuniemy o wektor u=[a,b] to otrzymamy funkcję:  Po przekształceniach otrzymujemy:  Przykład 1 Należy narysować wykres funkcji danej wzorem: Zatem dana funkcja jest równoważna:  Dzielimy licznik przez mianownik:  Zatem dana funkcja jest równoważna następującej funkcji:  Czyli otrzymujemy:  Z podanego wzoru odczytujemy współrzędne wektora przesunięcia u[-3 , 2] Oznacza to, że aby narysować wykres danej funkcji należy wykres funkcji y=-4/x przesunąć o wektor u[-3 , 2]. Oto szukany wykres (na wykresie zaznaczono wektor przesunięcia u):  Zobacz także: Badanie przebiegu zmienności funkcji Funkcja potęgowa Funkcja odwrotna Funkcja parzysta Zbiór wartości funkcji Pochodna funkcji złożonej Granica funkcji Funkcja wymierna Funkcja logarytmiczna Funkcje trygonometryczne Funkcja kwadratowa Funkcja liniowa Funkcja wykładnicza Pochodna funkcji Dziedzina funkcji Miejsce zerowe funkcji Program do rysowania wykresów funkcji Wykresy funkcji trygonometrycznych |