Dzielenie wielomianów

Dzielenie wielomianów.

Dzielenie wielomianów omówimy na przykładzie.

Najpierw dzielimy pierwszy wyraz dzielnej (czyli x³) przez pierwszy wyraz dzielnika (x). W wyniku otrzymujemy x²:

Następnie otrzymane wyrażenie (x²) mnożymy przez dzielnik:

i odejmujemy wynik od dzielnej:

Otrzymujemy resztę R1. Pierwszy wyraz reszty R1 (3x²) dzielimy przez pierwszy wyraz dzielnika (x):

Otrzymujemy wyrażenie 3x. Następnie wyrażenie to mnożymy przez dzielnik i podpisujemy pod resztą R1:

Wynik mnożenia odejmujemy od reszty R1:

Otrzymujemy resztę R2.

Pierwszy wyraz tej reszty (-2x) dzielimy przez pierwszy wyraz dzielnika (x) i otrzymujemy -2:

Następnie wynik -2 mnożymy przez dzielnik i podpisujemy pod resztą R2:

i wykonujemy odpowiednie odejmowanie:

W wyniku otrzymujemy resztę 0 co oznacza, że wielomiany dzielą się bez reszty.

Zobacz także:
wielomiany zadania
twierdzenie Bezouta

Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis