Działania na logarytmach

Logarytm iloczynu

Logarytm iloczynu jest równy sumie logarytmów:

Logarytm ilorazu

Logarytm iloczynu jest równy różnicy logarytmów:

Zamiana podstawy logarytmu

Działania na logarytmach - pozostałe wzory

Działania na logarytmach - zadania

Zadanie 1

Należy przedstawić log₂x jako logarytm po podstawie 4.

Rozwiązanie

Korzystamy tu z wzoru na zamianę podstaw logarytmów:

log₂x=log₄x / log₄2 = log₄x / 0.5 = 2 log₄x

Zadanie 2

Należy obliczyć logarytm:

Rozwiązanie

Korzystamy tu z wzorów na logarytm iloczynu i logarytm ilorazu:

Działania na logarytmach zadanie nr 2 - rozwiązanie

Zadanie 3

Należy obliczyć wartość logarytmu:

Rozwiązanie

Korzystamy tutaj z wzoru na wyłączenie wykładnika liczby logarytmowanej przed logarytm:

Działania na logarytmach zadanie nr 3 - rozwiązanie

Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis