|
Czworościan foremny - siatka
Czworościan foremny - wzory
Czworościan foremny - objętość
Czworościan foremny - pole powierzchni całkowitej
Wyprowadzenie wzoru na objętość
Czworościan foremny jest ostrosłupem, dlatego jego objętość jest równa:
Podstawą czworościanu foremnego jest trójkąt równoboczny o boku a. Zatem pole podstawy jest równe:
Wysokość czworościanu tworzy z jego krawędzią i odcinkiem zawartym w jego podstawie następujący trójkąt prostokątny:
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa można wyznaczyć
wysokość h czworościanu foremnego:
Stąd wzór na objętość czworościanu foremnego ma postać:
|
|
|