| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ciąg geometryczny
Ciąg geometrycznyCiąg geometryczny an to ciąg liczbowy, w którym spełniony jest warunek: Dla każdego n należącego do zbioru liczb naturalnych dodatnich wartość an+1/an jest stała i równa q. Liczba q jest nazywana ilorazem ciągu geometrycznego. Wzór na n-ty element ciągu geometrycznego Wyznaczmy elementy a2, a3 i a4 w zależności od a1 i q: a2/a1=q Stąd: a2=a1·q a3/a2=q Stąd : a3=a2·q czyli : a3=a1·q·q=a1·q2 a3=a1·q2 a4/a3=q a4=a3·q a4=a1·q2·q=a1·q3 a4=a1·q3 Łatwo wydedukować jaki będzie wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego: an=a1·qn-1 Przykład ciągu geometrycznego. 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ... Uzasadnienie: 128/64=2 64/32=2 32/16=2 16/8=2 8/4=2 4/2=2 Powyższy ciąg jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q=2. Suma n pierwszych elementów ciągu geometrycznego. Oto wzór na sumę n pierwszych elementów ciągu geometrycznego:  Gdzie : a1 - pierwszy element ciągu , q - iloraz ciągu |
Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis